Tentukan nilai minimum fungsi [tex]\rm{f(x) = x^{3} + {3x}^{2} - 9x}[/tex]
A. [tex]\rm{-5 }[/tex]
B. [tex]\rm{-6 }[/tex]
C. [tex]\rm{-2 }[/tex]
D. [tex]\rm{ -4}[/tex]
E. [tex]\rm{-3 }[/tex]
› (poin sblmnya lupa)hha
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = x³ + 3x² - 9x
Nilai minimum : f'(x) = 0
f'(x) = x³ + 3x² - 9x
f'(x) = (3 × 1 × x^3 - 1) + (2 × 3 × x^2 - 1) - (1 × 9 × x^ 1 - 1)
f'(x) = 3x² + 6x - 9
3x² + 6x - 9 = 0
(3x² ÷ 3) + (6x ÷ 3) - (9 ÷ 3) = 0
x² + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
- (x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
- (x + 3) = 0
x + 3 = 0
x = 0 - 3
x = -3
_________________________
˙˚ʚ Saat x = -3
f(x) = x³ + 3x² - 9x
f(-3) = (-3)³ + 3(-3)² - 9(-3)
f(-3) = -27 + 3(9) - (-27)
f(-3) = -27 + 27 - (-27)
f(-3) = 0 + 27
f(-3) = 27
˙˚ʚ Saat x = 1
f(x) = x³ + 3x² - 9x
f(1) = 1³ + 3(1²) - 9(1)
f(1) = 1 + 3(1) - 9
f(1) = 1 + 3 - 9
f(1) = 4 - 9
f(1) = -5 → Merupakan nilai minimum karena -5 merupakan hasil terkecil
________________________
Nilai Minimum dari fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x adalah A. -5
Nilai Minimum Dari f (x) =
f(x) = x³ + 3x² - 9x
f'(x) = 3x² + 6x - 9
f'(x) = 0
3x² + 6x - 9 = 0
3 ( x² + 2x - 3 ) = 0
3 ( x + 3x × - 1 ) = 0
x = - 3 Atau x = 1
Untuk x = - 3
f(x) = ( - 3)³ + 3(-3)² + 9(-3)
f(x) = - 27 + 27 + 27
f(x) = 27
Untuk x = 1
f(x) = 1 + 3 - 9
f(x) = 4 - 9
f(x) = - 5
Jadi Nilai Minimum Dari f(x) Adalah - 5 ( A).
