Persamaan garis lurus yang melalui [tex]\rm (1,3)~dan~(3,2) [/tex] adalah [tex]\boxed{\rm x+2y-7=0 } [/tex]
PENDAHULUAN
Persamaan Garis Lurus atau PGL adalah suatu persamaan yang digambarkan pada bidang koordinat Cartesius, sehingga akan membentuk suatu garis lurus. Bentuk umum Persamaan Garis Lurus adalah
[tex]\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} y = mx + c\\\\~~~ax + by + c = 0\end{matrix}\right.\end{gathered} [/tex]
Rumus menentukan persamaan garis lurus
Jika diketahui 1 titik dan gradien m
[tex] y - y_1= m (x-x_1) [/tex]
Jika diketahui 2 titik
[tex] \dfrac{ (y-y_1)}{(y_2-y_1) } = \dfrac{ (x-x_1)}{ (x_2-x_1)} \\ (y-y_1)(x_2-x_1) = (x-x_1)(y_2-y_1) [/tex]
Rumus menentukan Gradien Garis
Melalui 2 titik
[tex] m = \dfrac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1 }[/tex]
Dengan bentuk umum ax + by + c = 0
[tex] m = - \dfrac{a }{b } [/tex]
Hubungan garis dengan gradiennya
Saling Sejajar atau berhimpitan
[tex] m_1 = m_2 [/tex]
Saling Tegak Lurus
[tex] m_1 × m_2 = -1 [/tex]
Menentukan positif atau negatifnya gradien suatu garis adalah jika garis terlihat miring ke kanan maka gradiennya positif, sedangkan jika garis terlihat miring ke kiri maka gradiennya negatif. Cara menentukan gradiennya dengan jarak tinggi garis dibagi jarak alas garis dengan syarat jarak tinggi dan alasnya harus tegak lurus.
PEMBAHASAN
DIKETAHUI
[tex]\rm Titik~(1,3)~dan~(3,2) [/tex]
[tex]\rm x_1=1 [/tex]
[tex]\rm y_1=3 [/tex]
[tex]\rm x_2=3 [/tex]
[tex]\rm y_2=2 [/tex]
DITANYA
[tex]\rm Persamaan~garis~lurus? [/tex]
PENYELESAIAN
[tex]\rm (y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) [/tex]
[tex]\rm (y-3)(3-1)=(x-1)(2-3) [/tex]
[tex]\rm (y-3)(2)=(x-1)(-1) [/tex]
[tex]\rm 2y-6=-x+1 [/tex]
[tex]\rm x+2y-6-1=0 [/tex]
[tex]\rm x+2y-7=0 [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi tentang persamaan garis : https://brainly.co.id/tugas/45638863
- Materi tentang persamaan garis : https://brainly.co.id/tugas/28370925
- Materi tentang persamaan garis : https://brainly.co.id/tugas/28324329
DETAIL JAWABAN
Mapel : Matematika
Materi : BAB 3.1 - Persamaan Garis Lurus
Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
Kata Kunci : Persamaan garis lurus
[answer.2.content]
