Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 9 cm dan CG = 5 cm. jarak titik B ke garis CE adalah
Jarak titik B ke garis CE adalah 234√10/100 cm. Soal ini berkaitan dengan materi menentukan jarak titik pada balok.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 9 cm dan CG = 5 cm
Ditanyakan :
Jarak titik B ke garis CE adalah
Jawab :
Teorema Phytagoras
Diberikan suatu segitiga siku-siku ABC dengan siku di titik B, maka berlaku
AC = √(AB² + BC²), artinya Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain
Langkah 1 – Mencari Panjang BE
Perhatikan segitiga BCE, dengan BC = 9 cm
Maka dengan menggunakan teorema phytagoras, kita dapat mencari panjang BE dan CE
Panjang BE = √(AB² + AE²)
= √(12² + 5²)
= √(144 + 25)
= √169
= 13 cm
Jadi Panjang BE adalah 13 cm
Selanjutnya kita cari Panjang CE
Panjang CE = √(BC² + BE²)
= √(9² + 13²)
= √(81 + 169)
= √250
= √25√10
= 5√10 cm
Jadi Panjang CE adalah 5√10 cm
Langkah 2 – Mencari nilai x
Misalkan P titik pada CE, sedemikian sehingga BP tegak lurus CE, maka jarak titik B ke garis CE adalah Panjang BP
Sebelum mencari panjang BP, kita cari terlebih dahulu Panjang CP dan PE
Misalkan Panjang CP = x, maka Panjang PE = 5√10 – x
Panjang BP = √(BC² - CP²) = √(9² - x²)
Dan Panjang BP = √(BE² - PE²) = √(13² - (5√10 – x)²)
Sehingga ekuivalen dengan persamaan
<=> √(9² - x²) = √(13² - (5√10 – x)²)
<=> 9² - x² = 13² - (5√10 – x)²
<=> 81 - x² = 169 - (250 - 10√10x + x²)
<=> 81 - x² = 169 - 250 + 10√10x - x²
<=> 81 = -81 + 10√10x
<=> 162 = 10√10x
<=> 162/10√10 = x
<=> 1620√10/1000 = x
<=> 162√10/100 = x
Jadi nilai x atau Panjang CP adalah 162√10/100 cm
Langkah 3 – Mencari Panjang BP
Panjang BP = √(BC² - CP²)
= √(9² - (162√10/100)²)
= √(81 – (26244/1000))
= √((81000 - 26244)/1000)
= √(54756/1000)
= √54756/√1000
= 234/10√10
= 2340√10/1000
= 234√10/100
Jadi Panjang BP adalah 234√10/100 cm
Pelajari Lebih Lanjut
Materi tentang menentukan jarak titik pada balok brainly.co.id/tugas/ 17168575
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
